ứng dụng tích phân

Tổng hợp chuyên đề nguyên hàm và Tích Phân Tổng hợp chuyên đề nguyên hàm, Tích Phân và ứng dụng tích phân Ứng dụng của tích phân - Lê Bá Bảo Tuyển tập câu hỏi trắc nghiệm nguyên hàm – tích phân dùng Casio Tuyển chọn bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng - Đăng Việt Đông Tuyển...

1. Công thức giải nhanh Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng 2. Phân dạng ứng dụng tích phân 3. Ứng dụng tích phân kèm lời giải giải chi tiết 4. Chuyên đề tích phân 5. Chuyên đề nguyên hàm 6. Tuyệt kĩ Casio hạ gục Nguyên Hàm cực nhanh 7. Phương pháp múa cột tính Nguyên hàm...

Câu 1: Cho đồ thị hàm số y=f(x). Tìm công thức tính diện tích hình phẳng là phần tô đậm trong hình bên dưới. A. \(S = \left| {\int\limits_{ - 2}^2 {f(x)dx} } \right|\) B. \(S = \int\limits_{ - 2}^0 {f(x)dx} + \int\limits_0^2 {f(x)dx}\) C. \(S = \left| {\int\limits_{ - 2}^2 {f(x)dx} }...

Câu 1: Tính thể tích V của khối tròn xoay do hình phẳng được giới hạn bởi các đường y=x^2 và x=y^2 quay quanh trục Ox tạo thành. A. \(V = \frac{{3\pi }}{{10}}.\) B. \(V =10 \pi.\) C. \(V = \frac{{10\pi }}{{3}}.\) D. \(V = 3\pi.\) Câu 2: Kí hiệu (H) là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các...

Câu 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}},\) trục hoành, trục tung và đường thẳng \(x = 3\) là: A. \(\frac{5}{6}.\) B. \(\frac{{17}}{4}.\) C. \(\frac{{11}}{4}.\) D. \(\frac{{17}}{3}.\) Câu 2: Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành phần...

Câu 1: Trong chương trình nông thôn mới, tại một xã X có xây một cây cầu bằng bê tông như hình vẽ. Tính thể tích khối bê tông để đổ đủ cây cầu (Đường cong trong hình vẽ là các đường Parabol) A. 19m3 B. 21m3 C. 18m3 D. 40m3 Câu 2: Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình (H)...

Câu 1: Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {(1 - x)^2},\,\,\,y = 0,\,\,\,x = 0,\,\,\,x = 2.\) A. \(V = \frac{{8\pi \sqrt 2 }}{3}\) B. \(V = \frac{{2\pi }}{5}\) C. \(V = \frac{{5\pi }}{2}\) D. \(V = 2\pi\) Câu 2: Cho...

Câu 1: Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y=x^2\) và \(y=x\). A. \(S=\frac{1}{2}\) (đvdt) B. \(S=\frac{1}{3}\) (đvdt) C. \(S=\frac{1}{4}\) (đvdt) D. \(S=\frac{1}{6}\) (đvdt) Câu 2: Gọi S là diện tích của ban công của một ngôi nhà...

Câu 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \left( {x - 1} \right){e^{2x}},\) trục hoành và các đường thẳng \(x=0;x=2.\) A. \(S = \frac{{{e^4}}}{4} + \frac{{{e^2}}}{2} - \frac{3}{4}\) B. \(S = \frac{{{e^4}}}{4} - \frac{{{e^2}}}{2} - \frac{3}{4}\) C. \(S =...

Câu 1: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay phần mặt phẳng giới hạn bởi đường cong \(y=x^2\) và \(y = \sqrt x\) quanh trục Ox. A. \(V = \frac{{13\pi }}{5}\) B. \(V = \frac{{13\pi }}{15}\) C. \(V = \frac{{3\pi }}{10}\) D. \(V = \frac{{3\pi }}{5}\) Câu 2: Một vật chuyển động với vận...

Câu 1: Công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng a;b\left( {a < b} \right) xung quanh trục Ox là: A. \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx}\) B. \(V = \int\limits_a^b...

Giới thiệu Ứng dụng tích phân tính thể tích khối tròn xoay: Phương pháp tính tích phân Lời giải ví dụ minh họa Bài tập tự luyện

Cho một vật thể trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Gọi B là phần của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm a và b . Gọi S(x) là diện tích thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ S(x) (hình bên). Giả sử S = S(x) là...

Bài 1. Nguyên hàm Bài tập sgk toán lớp 12: Bài 1 trang 100 phần nguyên hàm Bài tập sgk toán lớp 12: Bài 2 trang 100 phần nguyên hàm Bài tập sgk toán lớp 12: Bài 3 trang 100 phần nguyên hàm Bài tập sgk toán lớp 12: Bài 4 trang 101 phần nguyên hàm Bài 2. Tích phân Bài tập sgk toán lớp 12: Bài 1...

Tính: a) \(\int {(2 - x)\sin {\rm{x}}dx} \) b) \(\int {{{{{(x + 1)}^2}} \over {\sqrt x }}} dx\) c) \(\int {{{{e^{3x}} + 1} \over {{e^x} + 1}}} dx\) d) \(\int {{1 \over {{{(\sin x + {\mathop{\rm cosx}\nolimits} )}^2}}}} dx\) e) \(\int {{1 \over {\sqrt {1 + x} + \sqrt x }}} dx\) g) \(\int {{1...

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng \( y = \sqrt x\) và \(y = x\) quay xung quanh trục \(Ox\). Thể tích của khối tròn xoay tại thành bằng: A. \(0\) B. \(– π\) C. \(π\) D. \({\pi \over 6}\) Lời giải bài tập...

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong a) \(y =x^3\) và \(y = x^5\) bằng: A. 0 B. -4 C. \({1 \over 6}\) D. 2 b) \(y = x + sinx\) và \(y = x\) \( (0 ≤ x ≤ 2π). \) A. -4 B. 4 C. 0...

Cho hai tích phân \(\int_0^{{\pi \over 2}} {{{\sin }^2}xdx,} \int_0^{{\pi \over 2}} {{{\cos }^2}xdx} \) , hãy chỉ ra khẳng định đúng: A. \(\int_0^{{\pi \over 2}} {{{\sin }^2}xdx} > \int_0^{{\pi \over 2}} {{{\cos }^2}xdx} \) B. \(\int_0^{{\pi \over 2}} {{{\sin }^2}xdx} < \int_0^{{\pi...

Tích phân \(\int_0^\pi {{{\cos }^2}} x\sin xdx\) bằng: A. \({{ - 2} \over 3}\) B. \({2 \over 3}\) C. \({3 \over 2}\) D. 0 Lời giải bài tập Ta có: \(\begin{array}{l} \int\limits_0^\pi {{{\cos }^2}x.\sin xdx...

Tính \(\int {{2^{\sqrt x }}} {{\ln 2} \over {\sqrt x }}dx\) , kết quả sai là: A. \({2^{\sqrt x + 1}} + C\) B. \(2({2^{\sqrt x }} - 1) + C\) C. \(2({2^{\sqrt x }} + 1) + C\) D. \({2^{\sqrt x }} + C\) Lời giải bài tập Ta có...