phương trình mặt phẳng

  1. Học Lớp

    Toán 12 Công thức phương pháp tọa độ không gian Oxyz

    I. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ II. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Phương trình mặt cầu Chú ý phương trình mặt cầu Vị trí tương đối của điểm với mặt cầu Vị trí tương đối của hai mặt cầu Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt cầu III. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Phương trình...
  2. Học Lớp

    Giải bài 10 trang 81 SGK hình học lớp 12 Phương trình mặt phẳng

    Giải bài 10 trang 81 SGK hình học lớp 12 Phương trình mặt phẳng: Giải các bài toán sau đây bằng phương pháp tọa độ. Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh bằng \(1\). a) Chứng minh rằng hai mặt phẳng \((AB'D')\) và \((BC'D)\) song song với nhau. b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng nói...
  3. Học Lớp

    Giải bài 9 trang 81 SGK hình học lớp 12 Phương trình mặt phẳng

    Giải bài 9 trang 81 SGK hình học lớp 12 Phương trình mặt phẳng: Tính khoảng cách từ điểm \(A(2 ; 4 ; -3)\) lần lượt đến các mặt phẳng sau: a) \(2x - y + 2z - 9 = 0\) ; b) \(12x - 5z + 5 = 0\) ; c) \(x = 0\).- Lời giải bài tập a) \((P): \, 2x - y + 2z - 9 = 0\)...
  4. Học Lớp

    Giải bài 8 trang 81 SGK hình học lớp 12 Phương trình mặt phẳng

    Giải bài 8 trang 81 SGK hình học lớp 12 Phương trình mặt phẳng: Xác định giá trị của \(m\) và \(n\) để mỗi cặp mặt phẳng sau đây là một cặp mặt phẳng song song với nhau: a) \(2x + my + 3z - 5 = 0\) và \(nx - 8y - 6z + 2 = 0\); b) \(3x - 5y + mz - 3 = 0\) và \(2x + ny - 3z + 1 = 0\); Lời giải bài...
  5. Học Lớp

    Giải bài 7 trang 81 SGK hình học lớp 12 Phương trình mặt phẳng

    Giải bài 7 trang 81 SGK hình học lớp 12 Phương trình mặt phẳng: Lập phương trình mặt phẳng \(( α)\) đi qua hai điểm \(A( 1; 0 ; 1), B(5 ; 2 ; 3)\) và vuông góc với mặt phẳng \((\beta)\): \(2x - y + z - 7 = 0\). Lời giải bài tập Ta có: \(\overrightarrow {{n_\beta }} = \left( {2; - 1;\;1}...
  6. Học Lớp

    Giải bài 6 trang 80 SGK hình học lớp 12 Phương trình mặt phẳng

    Giải bài 6 trang 80 SGK hình học lớp 12 Phương trình mặt phẳng: Viết phương trình mặt phẳng \((α)\) đi qua điểm \(M(2 ; -1 ; 2)\) và song song với mặt phẳng \(( β)\) có phương trình: \(2x - y + 3z + 4 = 0\). Lời giải bài tập Ta có vectơ \(\overrightarrow{n}(2 ; -1 ; 3)\) là vectơ pháp tuyến của...
  7. Học Lớp

    Giải bài 5 trang 80 SGK hình học lớp 12 Phương trình mặt phẳng

    Giải bài 5 trang 80 SGK hình học lớp 12 Phương trình mặt phẳng: Cho tứ diện có các đỉnh là \(A(5 ; 1 ; 3), B(1 ; 6 ; 2), C(5 ; 0 ; 4), D(4 ; 0 ; 6).\) a) Hãy viết các phương trình mặt phẳng \((ACD)\) và \((BCD)\) b) Hãy viết phương trình mặt phẳng \((α)\) đi qua cạnh \(AB\) và song song với cạnh...
  8. Học Lớp

    Giải bài 4 trang 80 SGK hình học lớp 12 Phương trình mặt phẳng

    Giải bài 4 trang 80 SGK hình học lớp 12 Phương trình mặt phẳng: Lập phương trình mặt phẳng : a) Chứa trục \(Ox\) và điểm \(P(4 ; -1 ; 2)\); b) Chứa trục \(Oy\) và điểm \(Q(1 ; 4 ;-3)\); c) Chứa trục \(Oz\) và điểm \(R(3 ; -4 ; 7)\); Lời giải bài tập a) Gọi \((α)\) là mặt phẳng qua \(P\) và chứa...
  9. Học Lớp

    Giải bài 3 trang 80 SGK hình học lớp 12 Phương trình mặt phẳng

    Giải bài 3 trang 80 SGK hình học lớp 12 Phương trình mặt phẳng: a) Lập phương trình của các mặt phẳng tọa độ \((Oxy), (Oyz), (Ozx)\). b) Lập phương trình của các mặt phẳng đi qua điểm \(M(2 ; 6 ; -3)\) và lần lượt song song với các mặt phẳng tọa độ. Lời giải bài tập a) Mặt phẳng \((Oxy)\) qua...
  10. Học Lớp

    Giải bài 2 trang 80 SGK hình học lớp 12 Phương trình mặt phẳng

    Giải bài 2 trang 80 SGK hình học lớp 12 Phương trình mặt phẳng: Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) với \(A(2 ; 3 ; 7)\) và \(B(4 ; 1 ; 3)\). Lời giải bài tập Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_I} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2} =...
  11. Học Lớp

    Giải bài 1 trang 80 SGK hình học lớp 12 Phương trình mặt phẳng

    Giải bài 1 trang 80 SGK hình học lớp 12 Phương trình mặt phẳng: Viết phương trình mặt phẳng: a) Đi qua điểm \(M(1; -2; 4)\) và nhận \(\overrightarrow{n}= (2; 3; 5)\) làm vectơ pháp tuyến. b) Đi qua điểm \(A(0 ; -1 ; 2)\) và song song với giá của các vectơ \(\overrightarrow{u}(3; 2; 1)\) và...
  12. Học Lớp

    Phương trình mặt phẳng

    A. TỔNG HỢP LÝ THUYẾT I. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Vectơ $\overrightarrow n \ne \overrightarrow 0 $ là vectơ pháp tuyến (VTPT) nếu giá của $\overrightarrow n $ vuông góc với mặt phẳng (α) Chú ý: Nếu $\overrightarrow n $ là một VTPT của mặt phẳng (α) thì \(k\overrightarrow n...
  13. Học Lớp

    Lập phương trình mặt phẳng (α) chứa giao tuyến của

    Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho \(\left( P \right):x + 4y - 2z - 6 = 0\) ,\(\left( Q \right):x - 2y + 4z - 6 = 0\). Lập phương trình mặt phẳng (α) chứa giao tuyến của\(\left( P \right),\left( Q \right)\) và cắt các trục tọa độ tại các điểm \(A,B,C\) sao cho hình chóp \(O.ABC\) là hình...
  14. Học Lớp

    Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz,cho 2 đường thẳng

    Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz,cho 2 đường thẳng \({d_1}:\frac{x}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{1}\)\({d_2}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 1}}{1}\) .Viết phương trình mặt phẳng (α) vuông góc với \({d_1}\),cắt Oz tại \(A\) và cắt \({d_2}\) tại \(B\) ( có tọa...
  15. Học Lớp

    Lập phương trình mặt phẳng (α) đi qua

    Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\)\(x + y + z - 3 = 0\), \(\left( Q \right):2x + 3y + 4z - 1 = 0\). Lập phương trình mặt phẳng (α) đi qua \(A\left( {1;0;1} \right)\) và chứa giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\)...
  16. Học Lớp

    vuông góc với mặt phẳng (P)cắt đường thẳng

    Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz,cho \(3\)điểm \(A\left( {1;1; - 1} \right)\),\(B\left( {1;1;2} \right)\),\(C\left( { - 1;2; - 2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 2z + 1 = 0\). Lập phương trình mặt phẳng (α) đi qua \(A\), vuông góc với mặt phẳng (P)cắt đường thẳng...
  17. Học Lớp

    Viết phương trình mặt phẳng (α) vuông với mặt phẳng

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z + 1 = 0\), 2 điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B( - 1;2;0)\)\(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 25\). Viết phương trình mặt phẳng (α) vuông với mặt phẳng \(\left(...
  18. Học Lớp

    Mặt phẳng (α) vuông với mặt phẳng

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng có phương trình \(\left( P \right)\)\(x + 2y + 2z - 1 = 0\)\(\left( Q \right):x + 2y - z - 3 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 5\).Mặt phẳng (α) vuông với mặt phẳng...
  19. Học Lớp

    sao cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất có phương trình là

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $M(1;2;3).$ Mặt phẳng (P) qua Mcắt các tia $Ox,Oy,Oz$ lần lượt tại \(A,B,C\) sao cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất có phương trình là: A.6x + 3y + 2z = 0. B. 6x + 3y + 2z - 18 = 0. C. x + 2y + 3z - 14 = 0. D. x + y + z - 6 = 0.
  20. Học Lớp

    Mặt phẳng (α) có phương trình là:

    Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) đi qua điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại \(A\),\(B\),\(C\) ( khác gốc toạ độ O ) sao cho \(M\) là trực tâm tam giác \(ABC\). Mặt phẳng (α) có phương trình là: A.\(x + 2y + 3z - 14 = 0\). B...
Loading...